Est-ce un hasard s'il s'avère exister un curieux parallèle entre la vocation de l'ARBP qui fut celle de faire confluer vers elle les nombreuses associations environnantes et l'histoire du quartier où elle s'est implantée, histoire caractérisée par la multitude de sources et rivières qui s'y rencontrèrent.

Le "territoire" concerné par l'ARBP, avant son rattachement à Paris en 1860, dépendait du "petit Gentilly". Il est "grosso modo" compris entre le Boulevard Kellermann, les rues de l'Amiral Mouchez, de Tolbiac et l'Avenue d'Italie. Le souvenir de l'eau est ici évoqué en maints endroits par les mots inscrits sur les plaques de rues ou de places. Ce sont : les "peupliers" qui, de "poterne" à "rue" rappellent ces arbres qui bordaient la Bièvre zigzaguant alors de Moulins...(de la Pointe, des Prés) en Moulinet. " Rungis " évoque aujourd'hui la proximité du bel aqueduc construit au temps de Louis XIII.

Quant à "La Fontaine à Mulard" qui fut l'une des principales sources d'eau potable du voisinage, est-ce aussi un hasard, si l'ARBP a pu ouvrir son lieu d'accueil dans la rue même où elle jaillissait? Des siècles durant, cet espace est peu habité : constitué de prairies marécageuses et de bassins où l'eau se transforme en glace en hiver, l'une des principales activités y est celle des blanchisseuses qui sont nombreuses à venir affronter la rigueur d'une eau glacée, pour battre le linge en amont de cette rivière très tôt polluée en aval par l'utilisation qu'en font tanneurs et teinturiers.